=4x^2-1/x^3*x^2-7x/8x^3+4 megoldása

$$= \frac { 4 x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 3 } } \times \frac { x ^ { 2 } - 7 x } { 8 x ^ { 3 } + 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(x-7\right)\left(4x^{2}-1\right)}{4x^{2}\left(2x^{3}+1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4x^{2}-1}{x^{3}} és \frac{x^{2}-7x}{8x^{3}+4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(4x^{2}-1\right)\left(x^{2}-7x\right)}{x^{3}\left(8x^{3}+4\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x-7\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{4x^{3}\left(2x^{3}+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\left(x-7\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{4x^{2}\left(2x^{3}+1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{4x^{3}-28x^{2}-x+7}{8x^{5}+4x^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{4x^{3}-28x^{2}-x+7}{4x^{2}\left(2x^{3}+1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4x^{2}-1}{x^{3}} és \frac{x^{2}-7x}{8x^{3}+4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(4x^{2}-1\right)\left(x^{2}-7x\right)}{x^{3}\left(8x^{3}+4\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x-7\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{4x^{3}\left(2x^{3}+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\left(x-7\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{4x^{2}\left(2x^{3}+1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{4x^{3}-28x^{2}-x+7}{8x^{5}+4x^{2}}$$