Riješi z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Izračunaj a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Izračunajte koliko je 6 na i da biste dobili -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a+5 s -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Izračunajte koliko je 7 na i da biste dobili -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a-3 s -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Kombinirajte -a i -ia da biste dobili \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Oduzmite 3i od obiju strana.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Podijelite obje strane sa -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Dijeljenjem s -1-i poništava se množenje s -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Podijelite z+\left(5-3i\right) s -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Izračunaj z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$