Riješi y(x)=4x^2+2x-3

$$y ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 2 x - 3$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 4}$$

Dodaj 4 broju 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{8}$$

Podijelite -2+2\sqrt{13} s 8.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{13} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{8}$$

Podijelite -2-2\sqrt{13} s 8.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{13}}{4} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{13}}{4} s x_{2}.

$$4x^{2}+2x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

Izračunaj

$$4x^{2}+2x-3$$