Riješi y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Faktor

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Razmotrite y^{2}-8y+15. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao y^{2}+ay+by+15. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 15 proizvoda.

$$-1,-15 -3,-5$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Rješenje je par koji daje zbroj -8.

$$a=-5 b=-3$$

Izrazite y^{2}-8y+15 kao \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Faktor y u prvom i -3 u drugoj grupi.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Faktor uobičajeni termin y-5 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Izračunaj

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$