Riješi y^2-35y=0

$$y ^ { 2 } - 35 y = 0$$

Izračunaj y

$$y=35$$

$$y=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite y.

$$y\left(y-35\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y-35=0.

$$y=0 y=35$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y^{2}-35y=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -35 s b i 0 s c.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-35\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±35}{2}$$

Broj suprotan broju -35 jest 35.

$$y=\frac{35±35}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{35±35}{2} kad je ± plus. Dodaj 35 broju 35.

$$y=\frac{70}{2}$$

Podijelite 70 s 2.

$$y=35$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{35±35}{2} kad je ± minus. Oduzmite 35 od 35.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$y=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=35 y=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-35y=0$$

Podijelite -35, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{35}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{35}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}-35y+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{35}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$y^{2}-35y+\frac{1225}{4}=\frac{1225}{4}$$

Faktor y^{2}-35y+\frac{1225}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$y-\frac{35}{2}=\frac{35}{2} y-\frac{35}{2}=-\frac{35}{2}$$

Dodajte \frac{35}{2} objema stranama jednadžbe.

$$y=35 y=0$$