Riješi y^2+33y=0

$$y ^ { 2 } + 33 y = 0$$

Izračunaj y

$$y=-33$$

$$y=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite y.

$$y\left(y+33\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y+33=0.

$$y=0 y=-33$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y^{2}+33y=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 33 s b i 0 s c.

$$y=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 33^{2}.

$$y=\frac{-33±33}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-33±33}{2} kad je ± plus. Dodaj -33 broju 33.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$y=0$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-33±33}{2} kad je ± minus. Oduzmite 33 od -33.

$$y=-\frac{66}{2}$$

Podijelite -66 s 2.

$$y=-33$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=0 y=-33$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+33y=0$$

Podijelite 33, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{33}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{33}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}+33y+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{33}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$y^{2}+33y+\frac{1089}{4}=\frac{1089}{4}$$

Faktor y^{2}+33y+\frac{1089}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$y+\frac{33}{2}=\frac{33}{2} y+\frac{33}{2}=-\frac{33}{2}$$

Oduzmite \frac{33}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$y=0 y=-33$$