Riješi x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka 2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Kombinirajte -2x i -3x da biste dobili -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Dodajte 11 broju 10 da biste dobili 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Dodajte 5x na obje strane.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Kombinirajte -5x i 5x da biste dobili 0.

$$x^{2}+6=21$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$x^{2}=21-6$$

Oduzmite 6 od 21 da biste dobili 15.

$$x^{2}=15$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Kombinirajte -2x i -3x da biste dobili -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Dodajte 11 broju 10 da biste dobili 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Oduzmite 21 od obiju strana.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Oduzmite 21 od 6 da biste dobili -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Dodajte 5x na obje strane.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Kombinirajte -5x i 5x da biste dobili 0.

$$x^{2}-15=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -15 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} kad je ± plus.

$$x=\sqrt{15}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} kad je ± minus.

$$x=-\sqrt{15}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$