Riješi x*(x-3)+2*(3-x)leq(x+1)^2-4x

$$x \cdot ( x - 3 ) + 2 \cdot ( 3 - x ) \leq ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4 x$$

Izračunaj x

$$x\geq \frac{5}{3}$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-3.

$$x^{2}-3x+2\left(3-x\right)\leq \left(x+1\right)^{2}-4x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 3-x.

$$x^{2}-3x+6-2x\leq \left(x+1\right)^{2}-4x$$

Kombinirajte -3x i -2x da biste dobili -5x.

$$x^{2}-5x+6\leq \left(x+1\right)^{2}-4x$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}-5x+6\leq x^{2}+2x+1-4x$$

Kombinirajte 2x i -4x da biste dobili -2x.

$$x^{2}-5x+6\leq x^{2}-2x+1$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}\leq -2x+1$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-5x+6\leq -2x+1$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-5x+6+2x\leq 1$$

Kombinirajte -5x i 2x da biste dobili -3x.

$$-3x+6\leq 1$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$-3x\leq 1-6$$

Oduzmite 6 od 1 da biste dobili -5.

$$-3x\leq -5$$

Podijelite obje strane sa -3. Budući da je -3 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x\geq \frac{-5}{-3}$$

Razlomak \frac{-5}{-3} može se pojednostavniti u oblik \frac{5}{3} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x\geq \frac{5}{3}$$