Riješi x^4+5x^2=-4

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } = - 4$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 4 na obje strane.

$$x^{4}+5x^{2}+4=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}+5t+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, 5 s b i 4 s c.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{-5±3}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{-5±3}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=-1 t=-4$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=-i x=i x=-2i x=2i$$