Riješi x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Faktor

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrirajte -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Dodaj 64 broju -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Podijelite 8+2\sqrt{11} s 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{11} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Podijelite 8-2\sqrt{11} s 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4+\sqrt{11} s x_{1} i 4-\sqrt{11} s x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-8x+5$$