Riješi x^2-16=20

$$x ^ { 2 } - 16 = 20$$

Izračunaj x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 20 od obiju strana.

$$x^{2}-16-20=0$$

Oduzmite 20 od -16 da biste dobili -36.

$$x^{2}-36=0$$

Razmotrite x^{2}-36. Izrazite x^{2}-36 kao x^{2}-6^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-6=0 i x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 16 na obje strane.

$$x^{2}=20+16$$

Dodajte 20 broju 16 da biste dobili 36.

$$x^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=6 x=-6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 20 od obiju strana.

$$x^{2}-16-20=0$$

Oduzmite 20 od -16 da biste dobili -36.

$$x^{2}-36=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -36 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{2} kad je ± plus. Podijelite 12 s 2.

$$x=6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{2} kad je ± minus. Podijelite -12 s 2.

$$x=-6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=6 x=-6$$