Riješi x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Izračunaj x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Kombinirajte 5x i -5x da biste dobili 0.

$$x^{2}-14=67$$

Oduzmite 67 od obiju strana.

$$x^{2}-14-67=0$$

Oduzmite 67 od -14 da biste dobili -81.

$$x^{2}-81=0$$

Razmotrite x^{2}-81. Izrazite x^{2}-81 kao x^{2}-9^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-9=0 i x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Kombinirajte 5x i -5x da biste dobili 0.

$$x^{2}-14=67$$

Dodajte 14 na obje strane.

$$x^{2}=67+14$$

Dodajte 67 broju 14 da biste dobili 81.

$$x^{2}=81$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=9 x=-9$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 5x i -5x da biste dobili 0.

$$x^{2}-14=67$$

Oduzmite 67 od obiju strana.

$$x^{2}-14-67=0$$

Oduzmite 67 od -14 da biste dobili -81.

$$x^{2}-81=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -81 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±18}{2} kad je ± plus. Podijelite 18 s 2.

$$x=9$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±18}{2} kad je ± minus. Podijelite -18 s 2.

$$x=-9$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=9 x=-9$$