Riješi x^2-1=15

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 15 od obiju strana.

$$x^{2}-1-15=0$$

Oduzmite 15 od -1 da biste dobili -16.

$$x^{2}-16=0$$

Razmotrite x^{2}-16. Izrazite x^{2}-16 kao x^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane.

$$x^{2}=15+1$$

Dodajte 15 broju 1 da biste dobili 16.

$$x^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 15 od obiju strana.

$$x^{2}-1-15=0$$

Oduzmite 15 od -1 da biste dobili -16.

$$x^{2}-16=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -16 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{2} kad je ± plus. Podijelite 8 s 2.

$$x=4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{2} kad je ± minus. Podijelite -8 s 2.

$$x=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=4 x=-4$$