Riješi x^2=31/8

$$x ^ { 2 } = 3 \frac { 1 } { 8 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{4} \approx 1,767766953$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{4} \approx -1,767766953$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 8.

$$8x^{2}=3\times 8+1$$

Pomnožite 3 i 8 da biste dobili 24.

$$8x^{2}=24+1$$

Dodajte 24 broju 1 da biste dobili 25.

$$8x^{2}=25$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$x^{2}=\frac{25}{8}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4} x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 8.

$$8x^{2}=3\times 8+1$$

Pomnožite 3 i 8 da biste dobili 24.

$$8x^{2}=24+1$$

Dodajte 24 broju 1 da biste dobili 25.

$$8x^{2}=25$$

Oduzmite 25 od obiju strana.

$$8x^{2}-25=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 8 s a, 0 s b i -25 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{800}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16} kad je ± plus.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16} kad je ± minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4} x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$