Riješi x^2+34x+33

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+33. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 33 proizvoda.

$$1,33 3,11$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+33=34 3+11=14$$

Rješenje je par koji daje zbroj 34.

$$a=1 b=33$$

Izrazite x^{2}+34x+33 kao \left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

Faktor x u prvom i 33 u drugoj grupi.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+34x+33=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

Kvadrirajte 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

Pomnožite -4 i 33.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

Dodaj 1156 broju -132.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1024.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-34±32}{2} kad je ± plus. Dodaj -34 broju 32.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$x=-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-34±32}{2} kad je ± minus. Oduzmite 32 od -34.

$$x=-\frac{66}{2}$$

Podijelite -66 s 2.

$$x=-33$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -33 s x_{2}.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Izračunaj

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$