Riješi x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Kvadrirajte 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Dodaj 1024 broju -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} kad je ± plus. Dodaj -32 broju 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Podijelite -32+2\sqrt{255} s 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{255} od -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Podijelite -32-2\sqrt{255} s 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -16+\sqrt{255} s x_{1} i -16-\sqrt{255} s x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+32x+1$$