Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x (complex solution)
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

x^{2}+3x+4=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 3 s b i 4 s c.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4}}{2}
Kvadrirajte 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16}}{2}
Pomnožite -4 i 4.
x=\frac{-3±\sqrt{-7}}{2}
Dodaj 9 broju -16.
x=\frac{-3±\sqrt{7}i}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od -7.
x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{7}i}{2} kad je ± plus. Dodaj -3 broju i\sqrt{7}.
x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{7}i}{2} kad je ± minus. Oduzmite i\sqrt{7} od -3.
x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}+3x+4=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+4-4=-4
Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.
x^{2}+3x=-4
Oduzimanje 4 samog od sebe dobiva se 0.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Podijelite 3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-4+\frac{9}{4}
Kvadrirajte \frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}
Dodaj -4 broju \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}
Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}
Pojednostavnite.
x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}
Oduzmite \frac{3}{2} od obiju strana jednadžbe.