Riješi x^2+2x-5

$$x ^ { 2 } + 2 x - 5$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Dodaj 4 broju 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{6} s 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{6} s 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\sqrt{6} s x_{1} i -1-\sqrt{6} s x_{2}.

$$x^{2}+2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+2x-5$$