Riješi x^2+2*5^2=(12*5-x)^2

$$x ^ { 2 } + 2 \cdot 5 ^ { 2 } = ( 12 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{355}{12} = 29\frac{7}{12} \approx 29,583333333$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$x^{2}+2\times 25=\left(12\times 5-x\right)^{2}$$

Pomnožite 2 i 25 da biste dobili 50.

$$x^{2}+50=\left(12\times 5-x\right)^{2}$$

Pomnožite 12 i 5 da biste dobili 60.

$$x^{2}+50=\left(60-x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(60-x\right)^{2}.

$$x^{2}+50=3600-120x+x^{2}$$

Dodajte 120x na obje strane.

$$x^{2}+50+120x=3600+x^{2}$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}+50+120x-x^{2}=3600$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$50+120x=3600$$

Oduzmite 50 od obiju strana.

$$120x=3600-50$$

Oduzmite 50 od 3600 da biste dobili 3550.

$$120x=3550$$

Podijelite obje strane sa 120.

$$x=\frac{3550}{120}$$

Skratite razlomak \frac{3550}{120} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$x=\frac{355}{12}$$