Riješi x^2+122x+120

$$x ^ { 2 } + 122 x + 120$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+122x+120=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-122±\sqrt{122^{2}-4\times 120}}{2}$$

Kvadrirajte 122.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-4\times 120}}{2}$$

Pomnožite -4 i 120.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-480}}{2}$$

Dodaj 14884 broju -480.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14404}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 14404.

$$x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} kad je ± plus. Dodaj -122 broju 2\sqrt{3601}.

$$x=\frac{2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Podijelite -122+2\sqrt{3601} s 2.

$$x=\sqrt{3601}-61$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{3601} od -122.

$$x=\frac{-2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Podijelite -122-2\sqrt{3601} s 2.

$$x=-\sqrt{3601}-61$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -61+\sqrt{3601} s x_{1} i -61-\sqrt{3601} s x_{2}.

$$x^{2}+122x+120=\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+122x+120$$