Riješi x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Dodaj 144 broju 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Podijelite -12+4\sqrt{17} s 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{17} od -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Podijelite -12-4\sqrt{17} s 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -6+2\sqrt{17} s x_{1} i -6-2\sqrt{17} s x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+12x-32$$