Riješi x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Izračunaj x

$$x\neq 0$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste izračunali \frac{1}{x} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 1 da biste dobili 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Oduzmite \frac{1}{x^{3}} od obiju strana.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{-3} i \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Budući da \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} i \frac{1}{x^{3}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Pomnožite izraz x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Izračunajte izraz 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{3}.

$$0=0$$

To vrijedi za svaki x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$