Riješi x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Izračunaj x

$$x=4$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x} da biste dobili x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Oduzmite x\times 4 od obiju strana.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Pomnožite -1 i 4 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Zamijenite 0 s x u jednadžbi x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Izraz nije definiran.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Zamijenite 4 s x u jednadžbi x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=4 zadovoljava jednadžbu.

$$4=4$$

Jednadžba x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} ima jedinstveno rješenje.

$$x=4$$