Riješi t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Faktor

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Razmotrite t^{2}-4t+3. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao t^{2}+at+bt+3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-3 b=-1$$

Izrazite t^{2}-4t+3 kao \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Faktor t u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin t-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Izračunaj

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$