Riješi t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Izračunaj t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite t^{2}-25. Izrazite t^{2}-25 kao t^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite t-5=0 i t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 25 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$t^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$t=5 t=-5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -25 s c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{0±10}{2} kad je ± plus. Podijelite 10 s 2.

$$t=5$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{0±10}{2} kad je ± minus. Podijelite -10 s 2.

$$t=-5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=5 t=-5$$