Izračunaj q
q=\sqrt{7}+4\approx 6,645751311
q=4-\sqrt{7}\approx 1,354248689
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
q^{2}-8q+9=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
q=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -8 s b i 9 s c.
q=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}
Kvadrirajte -8.
q=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}
Pomnožite -4 i 9.
q=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}
Dodaj 64 broju -36.
q=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 28.
q=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}
Broj suprotan broju -8 jest 8.
q=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}
Sada riješite jednadžbu q=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 2\sqrt{7}.
q=\sqrt{7}+4
Podijelite 8+2\sqrt{7} s 2.
q=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}
Sada riješite jednadžbu q=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{7} od 8.
q=4-\sqrt{7}
Podijelite 8-2\sqrt{7} s 2.
q=\sqrt{7}+4 q=4-\sqrt{7}
Jednadžba je sada riješena.
q^{2}-8q+9=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
q^{2}-8q+9-9=-9
Oduzmite 9 od obiju strana jednadžbe.
q^{2}-8q=-9
Oduzimanje 9 samog od sebe dobiva se 0.
q^{2}-8q+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}
Podijelite -8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
q^{2}-8q+16=-9+16
Kvadrirajte -4.
q^{2}-8q+16=7
Dodaj -9 broju 16.
\left(q-4\right)^{2}=7
Faktor q^{2}-8q+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(q-4\right)^{2}}=\sqrt{7}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
q-4=\sqrt{7} q-4=-\sqrt{7}
Pojednostavnite.
q=\sqrt{7}+4 q=4-\sqrt{7}
Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}