Riješi n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Faktor

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Dodaj 1 broju 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{5817} od 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{5817}}{2} s x_{1} i \frac{1-\sqrt{5817}}{2} s x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$n^{2}-n-1454$$