Riješi m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Faktor

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Kvadrirajte -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Pomnožite -4 i 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Dodaj 2209 broju -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Broj suprotan broju -47 jest 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} kad je ± plus. Dodaj 47 broju \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{609} od 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{47+\sqrt{609}}{2} s x_{1} i \frac{47-\sqrt{609}}{2} s x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$m^{2}-47m+400$$