Riješi m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Izračunaj

$$-\frac{64m}{9}$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 3 na -\frac{1}{2} da biste dobili -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Podijelite m s -\frac{1}{8} tako da pomnožite m s brojem recipročnim broju -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Sve podijeljeno s –1 daje suprotno.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{25}{9} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{8}{5} da biste dobili \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{64}{25} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Pomnožite \frac{5}{3} i \frac{8}{5} da biste dobili \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Izračunajte koliko je -1 na 3 da biste dobili \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Pomnožite \frac{8}{3} i \frac{1}{3} da biste dobili \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Pomnožite -1 i 8 da biste dobili -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Pomnožite -8 i \frac{8}{9} da biste dobili -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Diferenciraj u odnosu na m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Izračunajte koliko je 3 na -\frac{1}{2} da biste dobili -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Podijelite m s -\frac{1}{8} tako da pomnožite m s brojem recipročnim broju -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Sve podijeljeno s –1 daje suprotno.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{25}{9} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{8}{5} da biste dobili \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{64}{25} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Pomnožite \frac{5}{3} i \frac{8}{5} da biste dobili \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Izračunajte koliko je -1 na 3 da biste dobili \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Pomnožite \frac{8}{3} i \frac{1}{3} da biste dobili \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Pomnožite -1 i 8 da biste dobili -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Pomnožite -8 i \frac{8}{9} da biste dobili -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$