Riješi k^2+6k+8

$$k ^ { 2 } + 6 k + 8$$

Faktor

$$\left(k+2\right)\left(k+4\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao k^{2}+ak+bk+8. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 8 proizvoda.

$$1,8 2,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rješenje je par koji daje zbroj 6.

$$a=2 b=4$$

Izrazite k^{2}+6k+8 kao \left(k^{2}+2k\right)+\left(4k+8\right).

$$\left(k^{2}+2k\right)+\left(4k+8\right)$$

Faktor k u prvom i 4 u drugoj grupi.

$$k\left(k+2\right)+4\left(k+2\right)$$

Faktor uobičajeni termin k+2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(k+2\right)\left(k+4\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}+6k+8=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$k=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$k=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$k=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Dodaj 36 broju -32.

$$k=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$k=\frac{-6±2}{2}$$

Sada riješite jednadžbu k=\frac{-6±2}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 2.

$$k=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 s 2.

$$k=-2$$

Sada riješite jednadžbu k=\frac{-6±2}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -6.

$$k=-\frac{8}{2}$$

Podijelite -8 s 2.

$$k=-4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2 s x_{1} i -4 s x_{2}.

$$k^{2}+6k+8=\left(k-\left(-2\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$k^{2}+6k+8=\left(k+2\right)\left(k+4\right)$$

Izračunaj

$$\left(k+2\right)\left(k+4\right)$$