Riješi f(x)=4x-x^2

$$f ( x ) = 4 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$x\left(4-x\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(4-x\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Podijelite -8 s -2.

$$x=4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i 4 s x_{2}.

$$-x^{2}+4x=-x\left(x-4\right)$$

Izračunaj

$$x\left(4-x\right)$$