Riješi f(x)=3x-1yg(x)=x^2-x-2quad(f+g)(x)

$$f ( x ) = 3 x - 1 y g ( x ) = x ^ { 2 } - x - 2 \quad ( f + g ) ( x )$$

Izračunaj f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s f+g.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2f-2g s x.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

Dodajte x na obje strane.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

Kombinirajte 3x i x da biste dobili 4x.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

Dodajte 2gx na obje strane.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

Podijelite obje strane sa -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

Dijeljenjem s -2x poništava se množenje s -2x.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

Podijelite x\left(4-yg-x+2g\right) s -2x.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

Izračunaj g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Dodajte 2\left(f+g\right)x na obje strane.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s f+g.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2f+2g s x.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

Kombinirajte -x i -3x da biste dobili -4x.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

Oduzmite 2fx od obiju strana.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže g.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

Podijelite obje strane sa -yx+2x.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

Dijeljenjem s -yx+2x poništava se množenje s -yx+2x.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

Podijelite x\left(-4+x-2f\right) s -yx+2x.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$

Izračunaj f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s f+g.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2f-2g s x.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

Dodajte x na obje strane.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

Kombinirajte 3x i x da biste dobili 4x.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

Dodajte 2gx na obje strane.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

Podijelite obje strane sa -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

Dijeljenjem s -2x poništava se množenje s -2x.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

Podijelite x\left(4-yg-x+2g\right) s -2x.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

Izračunaj g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Dodajte 2\left(f+g\right)x na obje strane.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s f+g.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2f+2g s x.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

Kombinirajte -x i -3x da biste dobili -4x.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

Oduzmite 2fx od obiju strana.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže g.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

Podijelite obje strane sa -yx+2x.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

Dijeljenjem s -yx+2x poništava se množenje s -yx+2x.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

Podijelite x\left(-4+x-2f\right) s -yx+2x.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$