Riješi f(x)=2x^2-16x+28

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 16 x + 28$$

Faktor

$$2\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-16x+28=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8\times 28}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 28.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-224}}{2\times 2}$$

Dodaj 256 broju -224.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -16 jest 16.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} kad je ± plus. Dodaj 16 broju 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+16}{4}$$

Podijelite 16+4\sqrt{2} s 4.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{2} od 16.

$$x=\frac{16-4\sqrt{2}}{4}$$

Podijelite 16-4\sqrt{2} s 4.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4+\sqrt{2} s x_{1} i 4-\sqrt{2} s x_{2}.

$$2x^{2}-16x+28=2\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)$$

Izračunaj

$$2\left(x^{2}-8x+14\right)$$