Riješi f(x)=2n/n+1

$$f ( x ) = \frac { 2 n } { n + 1 }$$

Diferenciraj u odnosu na n

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1})-2n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{1-1}-2n^{1}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{n^{1}\times 2n^{0}+2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2n^{1}+2n^{0}-2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(2-2\right)n^{1}+2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Oduzmite 2 od 2.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{2n}{n+1}$$