Riješi e^7x=21

$$e ^ { 7 x } = 21$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0,434931777$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$e^{7x}=21$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$7x\log(e)=\log(21)$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

Podijelite obje strane sa 7.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$