Riješi ac^2=ab^2+bc^2

$$a c ^ { 2 } = a b ^ { 2 } + b c ^ { 2 }$$

Izračunaj a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{bc^{2}}{c^{2}-b^{2}}\text{, }&|c|\neq |b|\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite ab^{2} od obiju strana.

$$ac^{2}-ab^{2}=bc^{2}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$-ab^{2}+ac^{2}=bc^{2}$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže a.

$$\left(-b^{2}+c^{2}\right)a=bc^{2}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(c^{2}-b^{2}\right)a=bc^{2}$$

Podijelite obje strane sa -b^{2}+c^{2}.

$$\frac{\left(c^{2}-b^{2}\right)a}{c^{2}-b^{2}}=\frac{bc^{2}}{c^{2}-b^{2}}$$

Dijeljenjem s -b^{2}+c^{2} poništava se množenje s -b^{2}+c^{2}.

$$a=\frac{bc^{2}}{c^{2}-b^{2}}$$

Izračunaj b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{c\left(\sqrt{4a^{2}+c^{2}}+c\right)}{2a}\text{; }b=-\frac{c\left(-\sqrt{4a^{2}+c^{2}}+c\right)}{2a}\text{, }&a\neq 0\\b=0\text{, }&a=0\text{ and }c\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$