Riješi a^3-a^6

$$a ^ { 3 } - a ^ { 6 }$$

Faktor

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)a^{3}$$

Koraci rješenja

Izlučite a^{3}.

$$a^{3}\left(1-a^{3}\right)$$

Razmotrite 1-a^{3}. Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin 1 i q dijeli glavni koeficijent -1. Jedan od takvih korijena je 1. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa a-1.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom -a^{2}-a-1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$a^{3}\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Izračunaj

$$a^{3}-a^{6}$$