Izračunaj a
a=15+15\sqrt{39}i\approx 15+93,674969976i
a=-15\sqrt{39}i+15\approx 15-93,674969976i
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a^{2}-30a+9000=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 9000}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -30 s b i 9000 s c.
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 9000}}{2}
Kvadrirajte -30.
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-36000}}{2}
Pomnožite -4 i 9000.
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{-35100}}{2}
Dodaj 900 broju -36000.
a=\frac{-\left(-30\right)±30\sqrt{39}i}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od -35100.
a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2}
Broj suprotan broju -30 jest 30.
a=\frac{30+30\sqrt{39}i}{2}
Sada riješite jednadžbu a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2} kad je ± plus. Dodaj 30 broju 30i\sqrt{39}.
a=15+15\sqrt{39}i
Podijelite 30+30i\sqrt{39} s 2.
a=\frac{-30\sqrt{39}i+30}{2}
Sada riješite jednadžbu a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2} kad je ± minus. Oduzmite 30i\sqrt{39} od 30.
a=-15\sqrt{39}i+15
Podijelite 30-30i\sqrt{39} s 2.
a=15+15\sqrt{39}i a=-15\sqrt{39}i+15
Jednadžba je sada riješena.
a^{2}-30a+9000=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
a^{2}-30a+9000-9000=-9000
Oduzmite 9000 od obiju strana jednadžbe.
a^{2}-30a=-9000
Oduzimanje 9000 samog od sebe dobiva se 0.
a^{2}-30a+\left(-15\right)^{2}=-9000+\left(-15\right)^{2}
Podijelite -30, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -15. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -15 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
a^{2}-30a+225=-9000+225
Kvadrirajte -15.
a^{2}-30a+225=-8775
Dodaj -9000 broju 225.
\left(a-15\right)^{2}=-8775
Faktor a^{2}-30a+225. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-15\right)^{2}}=\sqrt{-8775}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
a-15=15\sqrt{39}i a-15=-15\sqrt{39}i
Pojednostavnite.
a=15+15\sqrt{39}i a=-15\sqrt{39}i+15
Dodajte 15 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}