Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj a
Tick mark Image

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

a^{2}-2a=4
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
a^{2}-2a-4=4-4
Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.
a^{2}-2a-4=0
Oduzimanje 4 samog od sebe dobiva se 0.
a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -2 s b i -4 s c.
a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}
Kvadrirajte -2.
a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}
Pomnožite -4 i -4.
a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}
Dodaj 4 broju 16.
a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 20.
a=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}
Broj suprotan broju -2 jest 2.
a=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}
Sada riješite jednadžbu a=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2\sqrt{5}.
a=\sqrt{5}+1
Podijelite 2+2\sqrt{5} s 2.
a=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}
Sada riješite jednadžbu a=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5} od 2.
a=1-\sqrt{5}
Podijelite 2-2\sqrt{5} s 2.
a=\sqrt{5}+1 a=1-\sqrt{5}
Jednadžba je sada riješena.
a^{2}-2a=4
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
a^{2}-2a+1=4+1
Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
a^{2}-2a+1=5
Dodaj 4 broju 1.
\left(a-1\right)^{2}=5
Faktor a^{2}-2a+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{5}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
a-1=\sqrt{5} a-1=-\sqrt{5}
Pojednostavnite.
a=\sqrt{5}+1 a=1-\sqrt{5}
Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.