Riješi a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Izračunaj a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite \frac{25}{121} od obiju strana.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Pomnožite obje strane s 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Razmotrite 121a^{2}-25. Izrazite 121a^{2}-25 kao \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 11a-5=0 i 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite \frac{25}{121} od obiju strana.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{25}{121} s c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} kad je ± plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} kad je ± minus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$