Riješi P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Izračunaj P

$$P=12$$

$$P=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 12P od obiju strana.

$$P^{2}-12P=0$$

Izlučite P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite P=0 i P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 12P od obiju strana.

$$P^{2}-12P=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -12 s b i 0 s c.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Broj suprotan broju -12 jest 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Sada riješite jednadžbu P=\frac{12±12}{2} kad je ± plus. Dodaj 12 broju 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Podijelite 24 s 2.

$$P=12$$

Sada riješite jednadžbu P=\frac{12±12}{2} kad je ± minus. Oduzmite 12 od 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$P=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$P=12 P=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 12P od obiju strana.

$$P^{2}-12P=0$$

Podijelite -12, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -6. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -6 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrirajte -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktor P^{2}-12P+36. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pojednostavnite.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Dodajte 6 objema stranama jednadžbe.

$$P=12 P=0$$