Riješi M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Izračunaj M

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Kratki koraci za rješenje

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0,75a^{3}b}{ab}$$

Izračunajte koliko je 2 na -b da biste dobili b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0,75a^{3}b}{ab}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili b s a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0,75a^{3}b}{ab}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza ba-3b, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0,75a^{3}b}{ab}$$

Kombinirajte b i 3b da biste dobili 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0,75a^{3}b}{ab}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4b-ba, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0,75a^{3}b}{ab}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{ab^{3}-0,75a^{3}b}{ab}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0,25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

Skratite ab u brojniku i nazivniku.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0,25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

Proširite izraz.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0,75a^{2}+b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -0,75a^{2}+b^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0,75a^{2}-b^{2}$$

Kombinirajte \frac{1}{4}a^{2} i 0,75a^{2} da biste dobili a^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Kombinirajte b^{2} i -b^{2} da biste dobili 0.

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

Kombinirajte -ba i ba da biste dobili 0.

$$M=a^{2}-4b$$

Izračunaj a (complex solution)

$$a=-\sqrt{M+4b}$$

$$a=\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

Izračunaj a

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$