Riješi 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Izračunaj z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Kombinirajte -2z^{2} i -4z^{2} da biste dobili -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Oduzmite 96 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-6z^{2}=-96$$

Podijelite obje strane sa -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Podijelite -96 s -6 da biste dobili 16.

$$z^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$z=4 z=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte -2z^{2} i -4z^{2} da biste dobili -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -6 s a, 0 s b i 96 s c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite -4 i -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 24 i 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 2 i -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±48}{-12} kad je ± plus. Podijelite 48 s -12.

$$z=-4$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±48}{-12} kad je ± minus. Podijelite -48 s -12.

$$z=4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$z=-4 z=4$$