Riješi 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrirajte 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Dodaj 1 broju 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} kad je ± plus. Dodaj -1 broju \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{3493} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} s x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Izračunaj

$$9x^{2}+x-97$$