Riješi 9x^2-36x+36

$$9 { x }^{ 2 } -36x+36$$

Faktor

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 9.

$$9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Razmotrite x^{2}-4x+4. Koristite savršeni kvadratna formula, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdje a=x i b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Koraci u kojima se koristi kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati vađenjem kvadratnog korijena prvog i zadnjeg izraza.

$$factor(9x^{2}-36x+36)$$

Pronađite najveći zajednički djelitelj od koeficijenata.

$$gcf(9,-36,36)=9$$

Izlučite 9.

$$9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Pronađite kvadratni korijen drugog izraza, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma koji je zbroj razlike kvadratnih korijena prvog i zadnjeg izraza, dok predznak određuje predznak srednjeg izraza u kvadratu trinoma.

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-36x+36=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 9\times 36}}{2\times 9}$$

Kvadrirajte -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 9\times 36}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-36\times 36}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i 36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 9}$$

Dodaj 1296 broju -1296.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 9}$$

Broj suprotan broju -36 jest 36.

$$x=\frac{36±0}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{36±0}{18}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 s x_{1} i 2 s x_{2}.

$$9x^{2}-36x+36=9\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Izračunaj

$$9\left(x-2\right)^{2}$$