Riješi 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Izračunaj a

$$a=\frac{3}{4}=0,75$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$81^{a}=27$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Podijelite obje strane sa \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Izračunaj a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$