Riješi 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=75$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 800 s a, -60000 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

Broj suprotan broju -60000 jest 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Pomnožite 2 i 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{60000±60000}{1600} kad je ± plus. Dodaj 60000 broju 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Podijelite 120000 s 1600.

$$x=75$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{60000±60000}{1600} kad je ± minus. Oduzmite 60000 od 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Podijelite 0 s 1600.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=75 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Podijelite obje strane sa 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Dijeljenjem s 800 poništava se množenje s 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Podijelite -60000 s 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Podijelite 0 s 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Podijelite -75, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{75}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{75}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{75}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Faktor x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Dodajte \frac{75}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=75 x=0$$