Riješi 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

Faktor

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Koraci rješenja

Pronađite jedan faktor izraza kx^{m}+n u kojem je kx^{m} djelitelj monoma s najvećom potencijom 8x^{6}, a n je djelitelj konstante -2. Jedan je takav faktor 8x^{3}+1. Rastavite na faktore polinom dijeljenjem tim faktorom.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Razmotrite 8x^{3}+1. Izrazite 8x^{3}+1 kao \left(2x\right)^{3}+1^{3}. Zbroj kocke može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Sljedeći polinomi nisu rastavljeni na faktore jer nemaju racionalne korijene: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Izračunaj

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$