Riješi 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Faktor

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrirajte -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Dodaj 36 broju 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Podijelite 6+2\sqrt{41} s 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{41} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Podijelite 6-2\sqrt{41} s 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+\sqrt{41}}{8} s x_{1} i \frac{3-\sqrt{41}}{8} s x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Izračunaj

$$8x^{2}-6x-4$$