Riješi 8+(3x+y)i=2x-4i

$$8 + ( 3 x + y ) i = 2 x - 4 i$$

Izračunaj x

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x+y s i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$8+3ix+iy-2x=-4i$$

Kombinirajte 3ix i -2x da biste dobili \left(-2+3i\right)x.

$$8+\left(-2+3i\right)x+iy=-4i$$

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$\left(-2+3i\right)x+iy=-4i-8$$

Oduzmite iy od obiju strana.

$$\left(-2+3i\right)x=-4i-8-iy$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\left(-2+3i\right)x=-iy-8-4i$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-2+3i\right)x=-8-4i-iy$$

Podijelite obje strane sa -2+3i.

$$\frac{\left(-2+3i\right)x}{-2+3i}=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

Dijeljenjem s -2+3i poništava se množenje s -2+3i.

$$x=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

Podijelite -iy+\left(-8-4i\right) s -2+3i.

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

Izračunaj y

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x+y s i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$3ix+iy=2x-4i-8$$

Oduzmite 3ix od obiju strana.

$$iy=2x-4i-8-3ix$$

Kombinirajte 2x i -3ix da biste dobili \left(2-3i\right)x.

$$iy=\left(2-3i\right)x-4i-8$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$iy=\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)$$

Podijelite obje strane sa i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

Dijeljenjem s i poništava se množenje s i.

$$y=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

Podijelite \left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right) s i.

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$